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    已知α是第二象限角，sinα=
    1
    3
    ，则cos（π-α）=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由α为第二象限角，以及sinα的值，求出cosα的值，原式利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵α是第二象限角，sinα=
    1
    3
    ，
    ∴cosα=-
    		1-(
    1
    3
    )2
    =-
    2
    		3
    3
    ，
    则原式=-cosα=
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x-2）=-ax2+（7a+3）x+a+10．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=f（x）-bx，若当x∈[
    1
    2
    ，1]时，g（x）的最大值为
    11
    2
    ，求b的值；
    （3）若当x∈[2，+∞），y=f（x）的图象恒在函数y=cx图象上方，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则{an}单调递减的充要条件是（　　）
    A、|q|＜1，且q≠0
    B、a1＞0，0＜q＜1
    C、a1＜0，q＞1
    D、a1＞0，0＜q＜1或a1＜0，q＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    +ax，x∈（0，+∞）（a是实数），g（x）=
    2x
    x2+1
    +1．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2）成立，若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=g（xn）-1，求证：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn-xn+1)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（4x2-4ax+a2）
    		x
    ，其中a＞0．
    （I）当a=4时，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数是28，中间两数的和是10，求这四个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非整实数x、y、z满足：2x=3y=6z．则．
    A、
    x+y
    z
    ∈（5，6）
    B、
    x+y
    z
    ∈（4，5）
    C、
    x+y
    z
    ∈（3，4）
    D、
    x+y
    z
    ∈（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与原点距离为
    		2
    2
    ，斜率为1的直线方程为（　　）
    A、x+y+1=0或x+y-1=0
    B、x+y+
    		2
    =0或x+y-
    		2
    =0
    C、x-y+1=0或x-y-1=0
    D、x-y+
    		2
    =0或x+y-
    		2
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如：当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有定义域均为D的函数f（x），g（x），给出下面结论：
    ①如果f（x）∈B，那么f（x）可能没有最大值；
    ②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ④如果f（x）∈A，那么对任意b∈R，总存在a∈D，使得f（a）=b．
    其中正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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