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    已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模.

    解析:由已知求出z1,再设出z2求出.

    解:∵(z1-2)i=1+i,

    ∴z1-2=+1=1-i.

    ∴z1=3-i.

    设z2=a+2i,

    则z1·z2=(a+2i)(3-i)=(3a+2)+(6-a)i为实数.

    ∴a=6.∴z2=6+2i.

    |z2|==2.

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