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    已知二次函数y=-4x2+8x-3．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样的平移得到．
    分析：（1）由二次项系数符号可知开口方向，配方后可得对称轴方程、顶点坐标；
    （2）根据抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标可得图象，由图象平移规律可得结论；
    解答：解：（1）因为二次项系数-4＜0，所以图象开口向下；
    又y=-4x2+8x-3=-4（x-1）2+1，则对称轴方程为x=1；顶点坐标为（1，1）；
    （2）画出图象，如图所示：
    y=-4（x-1）2+1，
    其图象由y=-4x2的图象上所有的点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到．
    点评：本题考查二次函数的图象和性质，属基础题．
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    已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，2009时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为
     
    ．

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    8、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为（　　）
    -2 -1 0 1 2 3 4 5
    -5 0 3 4 3 0 -5 -12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-4x2+8x-3．
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值；
    （4）写出函数的单调区间（不必证明）．

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    已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（-4）=f（0）=-1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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    已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（　　）

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