Question

不等式a＞2x-1对于x∈[1，2恒成立，则实数的取值范围是________．

Answer 1

a≥3
分析：由x∈[1，2]，知1≤2x-1≤3，所以由不等式a＞2x-1对于x∈[1，2]恒成立，能求出实数a的取值范围．
解答：∵x∈[1，2]，
∴2≤2x≤4，
1≤2x-1≤3，
∵不等式a＞2x-1对于x∈[1，2]恒成立，
∴实数的取值范围是a≥3．
故答案为：a≥3．
点评：本题考查函数的恒成立问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．