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    不等式
    x
    |x+1|
    ＜1的解集是（　　）
    A、{x|-1＜x＜0}
    B、{x|x∈R，且x≠-1}
    C、R
    D、{x|0＜x，1}
    考点：其他不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：运用绝对值的定义，以及分式不等式的解法，注意移项通分，分别解不等式组，最后求并集即可．
    解答： 解：不等式
    x
    |x+1|
    ＜1即为
    x＞-1
    x
    x+1
    ＜1
    或
    x＜-1
    x
    -x-1
    ＜1
    ，
    即有
    x＞-1
    -1
    x+1
    ＜0
    或
    x＜-1
    2x+1
    x+1
    ＞0
    ，
    即x＞-1或
    x＜-1
    x＞-
    1
    2
    或x＜-1
    ，
    即为x＞-1或x＜-1，
    则解集为{x|x∈R，且x≠-1}．
    故选B．
    点评：本题考查分式不等式的解法，考查绝对值的定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是
     
    ．注：S球=4πR2（R为球的半径）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b与平面α，则下列四个命题中假命题是（　　）
    A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b
    B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
    C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α
    D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=
    1-an
    2
    （n∈N*），数列{bn}是公差d＞0的等差数列，且b3、b5是方程x2-14x+45=0的两根．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=anbn，求证：cn+1≤cn；
    （Ⅲ）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足2+2Sn=3an（n∈N*．数列bn=
    1，n=1
    an-1
    n
    ，n≥2

    （1）求证：数列{an}为等比数列；
    （2）若对于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（
    π
    8
    ）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个小组，甲组有3名男生2名女生，乙组有3名女生2名男生，从甲、乙两组中各选出3名同学，则选出的6人中恰有1名男生的概率等于（　　）
    A、
    3
    100
    B、
    4
    100
    C、
    5
    100
    D、
    6
    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=（　　）
    A、sinx+cosx
    B、-sinx-cosx
    C、sinx-cosx
    D、-sinx+cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，sinθ），
    b
    =（1，cosθ），θ为锐角．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，求sinθ+cosθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    1+cos2θ
    sin2θ
    的值．

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