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    设函数f(x)满足af(x)+bf()=(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|).试求f′(x).

    解析：由题知af(x)+bf()=,         ①

    将x换成可得af()+bf(x)=cx.           ②

    由①②联立求解，得f(x)=.

    ∴f′(x)=-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    a+1
    x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)+
    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    a+1x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （1）求a的值，并证明函数f（x）在（2，+∞）上为增函数；
    （2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（其中x∈（0，+∞），k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N),且f(1)=2,则f(20)等于(    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)满足f(9)=2,则f-1(log92)等于(    )

    A.            B.2                C.-2            D.-

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二暑假考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(    )

    A.5                  B.6              C.7             D.8

     

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