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    下列命题中，真命题是______．
    ①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
    ②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
    ③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）为奇函数；
    ④?a∈（-1，0），有1+a2＜
    1
    1+a
    ．
    ∵sinx+cosx=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）∈[-
    		2
    ，
    		2
    ]，故①错误；
    当x∈（0，
    π
    4
    ]时，sinx≤cosx，故②错误；
    当φ=kπ，k∈Z时，f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，故③正确；
    ④当a∈（-1，0）时，a（a2+a+1）＜0，即有a3+a2+a+1＜1，则1+a2＜
    1
    1+a
    ，故④正确；
    故答案为：③④
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　　）
    A．“任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
    B．“任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
    C．“存在x∈R，使得x2+x+1≥0”
    D．“不存在x∈R，使得x2+x+1≥0”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题：p所有的素数都是奇数，则命题?p是（　　）
    A．所有的素数都不是奇数B．有些的素数是奇数
    C．存在一个素数不是奇数D．存在一个素数是奇数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，x2+2＞0
    ②?x∈N，x4≥1
    ③?x0∈Z，x03＜1
    ④?x0∈Q，x02=3
    其中是真命题是（　　）
    A．①②B．④①C．③④D．③①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题p：任意x∈R，x2+x-6＜0，则?p是（　　）
    A．任意x∈R，x2+x-6≥0B．存在x∈R，x2+x-6≥0
    C．任意x∈R，x2+x-6＞0D．存在x∈R，x2+x-6＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足2+，对x≠0恒成立，在数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=1，对任意x∈N+，，。
    （1）求函数解析式；
    （2）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （3）若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立，求k的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞．则                                                                         （   ）
    A．“p或q”为假B．p假q真
    C．p真q假D．“p且q”为真

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题P：?∈R，x2+1≥1，则￢P是（　　）
    A．?∈R，x2+1＜1B．?x∈R，x2+1≥1
    C．?x0∈R，x02+1＜1D．?x0∈R，x02+1≥1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“存在实数，且”是  （   ）
    A．“”形式B．“” 形式
    C．真命题D．假命题

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