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    已知f （x）=sin （x+数学公式），g （x）=cos （x-数学公式），则下列命题中正确的是


    1. A.
      函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
    2. B.
      函数y=f（x）•g（x）是偶函数
    3. C.
      函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1
    4. D.
      函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-数学公式，数学公式]
    D
    分析：化简f（x），g（x），逐一进行判断即可．
    解答：f （x）=sin （x+）=cos（x），g （x）=cos （x-）=sin（x），
    ∴y=f（x）•g（x）=sin（x）cos（x）=，最小正周期为π，是奇函数，因此A，B不正确．
    y=f（x）+g（x）=，最小值为，C不正确．
    当x∈[-，]时，，为增函数．D正确．
    故选D．
    点评：本题考查了三角函数的化简及其奇偶性，单调性，最值，属于基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    ，Cn：y=
    1
    x+2-n
    (n∈N*)    ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
    （I）求a1，a2，a3的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
    n
    i=1
    Si    ，求证f(n)＜
    1
    6
    .

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