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    （2008•崇明县一模）已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．
    分析：当m≤0时，显然不成立；当m＞0时，因为f（0）=1＞0，所以仅对对称轴进行讨论即可．
    解答：解：当m≤0时，显然不成立
    当m＞0时，因f（0）=1＞0
    当
    -b
    2a
    =
    4-m
    2m
    ≥0    即0＜m≤4时，函数f（x）与x轴的交点都在y轴右侧，结论显然成立；

    当 -
    b
    2a
    =
    4-m
    2m
    ＜0    且m＞0时即m＞4，只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，
    即4＜m＜8
    综上可得0＜m＜8

    故答案为：（0，8）
    点评：本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；④f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
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    -2＜b＜2
    -2＜b＜2
    ．

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    an+1
    an
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    3
    2
    ×2n-1
    3
    2
    ×2n-1
    ．

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    1
    x
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    1
    xn
    ．
    （1）求函数fn（x）（n∈N*）的解析式；
    （2）当n=1，2，3时，分别研究函数fn（x）的单调性与值域；
    （3）借助（2）的研究过程或研究结论，提出一个类似（2）的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论．
    【第（3）小题将根据你所提出问题的质量，以及解决所提出问题的情况进行分层评分】

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