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    已知函数．
    （I）当m=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线与直线y=平行，求m的值．
    【答案】分析：（I）当m=1时，确定函数的定义域，求导函数，利用导数的正负，即可求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求导函数，利用导数的几何意义，建立方程，即可求m的值．
    解答：解：（I）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}
    当m=1时，，
    令＞0可得x＜-2或x＞1；令＜0，可得-2＜x＜1
    ∵x＞0，∴，f（x）的单调增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）；
    （Ⅱ）
    ∵曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线与直线y=平行，
    ∴=-
    ∴m=-2．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    2
    x
    (m∈R)    ．
    （I）当m=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线与直线y=-
    1
    2
    x    平行，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
    （II）当m=1，且1≥a＞b≥0时，证明：数学公式．

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    已知函数．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x，且a+1＜x＜a+2；
    （III）当时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x1，x2∈[0，x]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，，）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
    （II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x，且a+1＜x＜a+2；
    （III）当时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x1，x2∈[0，x]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
    （本题可参考数据：ln2=0.7，，）

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