练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则
    1
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    14
    3
    C、
    17
    3
    D、
    10
    3
    分析：由该足因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，得到3a+b=1，利用基本不等式求出
    1
    a
    +
    1
    3b
    的最小值
    解答：解：因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
    所以3a+b=1
    所以
    1
    a
    +
    1
    3b
    =（3a+b）（
    1
    a
    +
    1
    3b
    ）=
    10
    3
    +
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥
    10
    3
    +2=
    16
    3

    当且仅当
    a
    b
    =
    b
    a
    取等号
    故选A．
    点评：利用基本不等式求合适的最值时，一定注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
    1
    3
    ，甲胜丙的概率为
    1
    4
    ，乙胜丙的概率为
    1
    3
    ；
    （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
    （2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

       （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

       （2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

       （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

       （2）设在该次比赛中，甲队得分为，求的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

         在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

       （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

       （2）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊五中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；
    （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
    （2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案