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    12．复数i（1+i）（i为虚数单位）的实部为-1．

    分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简复数i（1+i）得答案．

    解答 解：i（1+i）=-1+i，
    则复数i（1+i）的实部为：-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    2．（文科）设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，
    AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
    求（1）AC与平面BCD所成角的大小；
    （2）异面直线AB和CD的大小．

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    3．已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值为（　　）
    A．10B．-10C．-20D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求下列定积分：
    （1）$\int_1^4{\sqrt{x}}（1-\sqrt{x}）dx$；
    （2）$\int_1^2{\;}（{2^x}+\frac{1}{x}）dx$
    （3）$\int_0^{\frac{Π}{3}}{\;}（sinx-sin2x）dx$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）
    A．$\frac{1}{2}$为f（x）的极大值点B．-2为f（x）的极大值点
    C．2为f（x）的极大值D．$\frac{4}{5}$为f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，已知椭圆C的离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直线$\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{6}$=0与圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求△BPQ的面积的最大值及此时PQ所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．曲线$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$=|y-1|-2与直线y=k（x-4）+1有两个不同交点，则实数k的取值范围是[1，$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{4}$，-1]． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等差数列{an}中，已知a4=-15，公差d=3，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为-108．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．
    （1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；
    （2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；
    （3）求证：对任意正整数n，都有（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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