精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).

见解析

解析证明:当x>1时,要证x>ln(1+x),即证f(x)= x-ln(1+x)>0=f(0),即证f'(x)=1-=>0,显然x>1时,f'(x)>0,所以原命题成立.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设不等式的解集为,.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)比较的大小,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a,b均为正数,且a+b=1,证明:
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)已知, 解关于的不等式
(2)若关于的不等式的解集是,求实数的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式.
(2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a,b为正数,求证:+.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,试求a的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案