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    1．已知直线l1经过A（-1，4），B（-6，-1）两点，直线l2倾斜角为135°，那么l1与l2（　　）
    A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直

    分析 由斜率公式可得直线l1的斜率，由倾斜角可得直线l2的斜率，可判垂直关系．

    解答 解：由题意可得直线l1的斜率k1=$\frac{-1-4}{-6-（-1）}=1$，
    又∵直线l2的倾斜角为135°，∴其斜率k2=tan135°=-1，
    显然满足k1•k2=-1，∴l1与l2垂直．
    故选：B．

    点评 本题考查直线的垂直关系的判断，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A（0，1）在椭圆C1内，半焦距长为1，P为椭圆C1上任意一点，且|PA|+|PF2|的最大值为4+$\sqrt{2}$，过点F2的直线l与椭圆C1相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求使$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\overrightarrow{{F}_{1}R}$成立的动点R的轨迹方程；
    （3）试问△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时的直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{b}{2}$），且a2＜$\frac{b}{2}$，则f（x）•g（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）B．（-$\frac{b}{2}$，a2）∪（-a2，$\frac{b}{2}$）C．（-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，b）D．（-b，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，PD=1，AD=2，PH⊥AD交AD于H．
    （1）若PA，PC的中点分别为M，N，求证：MN⊥PH．
    （2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：
    （I）△EFC∽△BFE；
    （Ⅱ）FG=FE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，A，B，M三点共线，且O$\vec M=\frac{1}{3}$$O\vec A+λO\vec B$，则点M的坐标为（0，$\frac{1}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos$（{x-\frac{π}{12}}）$，x∈R．
    （Ⅰ）求$f（{-\frac{π}{6}}）$的值；
    （Ⅱ） 在平面直角坐标系中，以Ox为始边作角θ，它的终边与单位圆相交于点P（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$），求$f（{2θ+\frac{π}{3}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（0，5）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{98}$+$\frac{{y}^{2}}{49}$=1内一定点，P是这个椭圆上的点，要使|PA|的值最大，则P的坐标应是$（±4\sqrt{3}，-5）$，|PA|的最大值等于2$\sqrt{37}$．

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