【题目】某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏,可见部分如下:
试着根据表中的信息解答下列问题:
(Ⅰ)求全班的学生人数及分数在[70,80)之间的频数;
(Ⅱ)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于[70,80)和[80,90)分数段的试卷中抽取7份进行分析,再从中任选2人进行交流,求交流的学生中,成绩位于[70,80)分数的人恰有一人被抽到的概率.
【答案】(Ⅰ)20人;(Ⅱ).
【解析】试题分析:(Ⅰ)由茎叶图可知,分数在[50,60)上的频数,频率,进而确定参赛人数,从而可得结论;
(Ⅱ)确定被抽中的成绩位于[70,80)分数段的学生人数X所有取值,求出相应概率,即可求分布列与期望
解:(Ⅰ)由茎叶图可知,分数在[50,60)上的频数为4人,
频率为0.008×10=0.08,
参赛人数为=50人,
分数在[70,80)上的频数等于50﹣(4+14+8+4)=20人.
(Ⅱ)按分层抽样的原理,三个分数段抽样数之比等于相应频率之比.
又[70,80),[80,90)分数段频率之比等于5:2,
由此可抽出样本中分数在[70,80)的有5人,分数在[80,90)的有2人,
从中任选2人共有=21种选法,
记交流的学生中,成绩位于[70,80)分数的人恰有一人为事件A.
则A中共有:=10种情况,
故交流的学生中,成绩位于[70,80)分数的人恰有一人的概率P=.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(1)在边长为1的正方形内任取一点,求事件“”的概率;(2)某班在一次数学活动中,老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数、,统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对共有12对,请据此估计的近似值(精确到).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列调查方式中合适的是( )
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式
B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式
C.调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的顶点到左焦点的距离为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右頂点,过点作互相垂直的两条射线,与椭圆分別交于不同的两点不与左、右顶点重合) ,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示:
中学 | ||||
人数 |
为了了解参加考试的学生的学习状况,该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
(1)问四所中学各抽取多少名学生?
(2)在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列,数学期望和方差.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这个两个平面平行
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com