Question

已知函数()，当时函数的极值为，则                   ．

Answer 1

解析试题分析：∵，f^′（x）=x²+2x+a，
又∵函数，在x=-1处有极值为,
∴f^′（-1）=1-2+a=0，f（-1）=-a +a²+b=
注意到解得：a=1,b=
∴f（x）=x³+x²+x+,故．
考点：本题主要考查应用导数研究函数的极值，待定系数法。
点评：中档题，本题综合考查导数计算，应用导数研究函数的极值，利用待定系数法求函数解析式。突出了对基础知识的考查，不偏不怪。