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    长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（　　）
    A、50π
    B、25
    		2
    π
    C、200π
    D、20
    		2
    π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线的长，
    则（2R）2=32+42+52=50，
    ∴R=
    5
    		2
    2
    ．
    ∴S球=4π×R2=50π．
    故选：A．
    点评：本题考查球的表面积，球的内接体，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞1n（n+1）+
    n
    2(n+1)
    （n≥1）．

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    炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y（从炉料溶化完毕到出钢的时间）的一列数据，如表所示：
    x（0.01%）104180190177147134150191204121
    y/min100200210185155135170205235125
    （1）y与x是否具有线性相关关系？
    （2）如果y与x具有线性相关关系，求出回归直线方程．
    （3）预报当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个半径为R的圆上一点A（
    		3
    ，1），动点P从点A出发，沿圆周逆时针方向匀速运动，设t时刻时，P点坐标为（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]时，y（t）单调递减，且y（6）=y（10），则0≤t≤10时，数量积
    AP
    •
    AB
    的最大值为（　　）
    A、4B、6C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种产品，总成本Y（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为Y（x）=2+x，销售总收入T（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为T（x）=4x-
    1
    2
    x2    ．那么，该厂年产多少台时总利润最大？最大总利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中，an+an+4=2abn，各项均为正数的等比数列{cn}中，c1c9=16，c3c5=4，则数列{bncn}的前n项和为（　　）
    A、（n+2）•2n-1-
    1
    2
    B、
    1
    2
    -（n+2）•2n-1
    C、（n+1）•2n-2-
    1
    4
    D、
    1
    4
    -（n+1）•2n-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若执行如图所示的程序框图，则输出的S是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若☉O：x2+y2=5与☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    D、4

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