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    （08年南昌市一模文）(14分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若b=a 4(), B是数列{b}的前项和,

    求证：不等式 B≤4B，对任意皆成立．

    (3)令

    解析：（1）解：由已知：对于，总有 ①成立

    ∴   （n ≥ 2）②   …………………2分

    ①--②得,   ∴

    ∵均为正数，∴   （n ≥ 2）

    ∴数列是公差为1的等差数列  ………3分, 又n=1时，，

    解得=1     ∴.()     ……4分

    （2）b= n+4,  所以数列{b}的前项和……6分

    ∴对任意的，

    ．……8分

    所以不等式，对任意皆成立．(注：这里的S都换为B)

    (3)由（1）知

      ………12分

     

    ………14分

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    A．          B．             C．　　　　　　D．

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