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已知集合A={2,log3a},B={a,b},若A∩B={1},则A∪B=
{1,2,3}
{1,2,3}
分析:分析:因为A∩B={1},所以1∈B且1∈A,即log3a=1,则a=3,那么b=1,故A∪B={1,2,3}.
解答:解:由题意知
∵A∩B={1},
∴1∈B且1∈A
∴log3a=1 即a=3
 又∵1∈B
∴b=1
即A={1,2} B={1,3}
∴A∪B={1,2,3}
故答案为{1,2,3}
点评:本题主要考查元素的互异性及并集的运算,属于基础题型.
练习册系列答案
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已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求证:l(A)=
n(n-1)2

(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由?

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已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)的所有不同值的个数.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16}分别求l(P),l(Q);
(2)求l(A)的最小值.

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已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)设集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求l(P)和l(Q)的值;
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},求l(A)的值.

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A.{x|1≤x≤3}                           B.{x|-1≤x≤3}

C.{x| 0<x≤3}                            D.{x|-1≤x<0}

 

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