【题目】在数列中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足的前项和.
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【题目】命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,其离心率的范围是,
命题q:某人射击,每枪中靶的概率为,他连续射击两枪至少有一枪中靶的概率超过,若复合命题:非p为真,p或q为真,求实数的取值范围.
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【题目】以下四个命题中错误的是( )
A.若样本、、、的平均数是,方差是,则数据、、、的平均数是,方差是
B.是的充分不必要条件
C.样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率
D.抛掷一颗质地均匀的骰子,事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件
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【题目】《张丘建算经》是中国古代数学名著.书中有如下问题;“今有十等人大官甲等十人.宫赐金依次差降之.上三人先入,得金四斤,持出;下四人后入,得金三斤,持出;中央三人未到者,亦依等次更给.问各得金几何及未到三人复应得金几何.”其意思为:“宫廷依次按照等差数列赏赐甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十位官员,前面甲乙丙三人进来,共领到四斤黄金之后,便拿着离开了;接着庚辛壬癸四人共领到三斤黄金后,也拿着离开了;中间丁戊己三人没到,也要按照应分得的数量留给他们.问这十人各得黄金多少,并问没到的三人共应该得到多少黄金.”丁戊己三人共应得黄金的斤数为( )
A.3B.C.D.
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【题目】现要完成下列三项抽样调查:①从罐奶粉中抽取罐进行食品安全卫生检查;②高二年级有名学生,为调查学生的学习情况抽取一个容量为的样本;③从某社区户高收入家庭,户中等收入家庭,户低收入家庭中选出户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是( )
A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
D.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不重合的四点,与相交于点,,且,求此时直线的方程.
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【题目】小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口.已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒,黄灯5秒,红灯45秒.如果小明每天到路口的时间是随机的,则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是
A. B. C. D.
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