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    若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=
    		10
    ，则m-n=
     
    ．
    分析：依据题中的条件，建立关于m，n的方程组，解出m，n的值．再利用sin α＜0，α的终边在第三象限，进一步确定m，n的值．
    解答：解：依题意知
    n=3m
    m2+n2=10
    ，
    解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
    ∴α的终边在第三象限，
    ∴n＜0，
    ∴m=-1，n=-3，
    ∴m-n=2．
    故答案为 2．
    点评：本题考查终边相同的角的定义，终边与直线y=3x重合的角可能在第一象限，也可能在第三象限，利用三角函数在各个象限的符号，来确定角的终边所在的象限．
    练习册系列答案
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    若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且|OP|=
    		10
    ，则m-n等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    （1）已知角a终边落在直线y=3x上，求sina，tana，cosa。

    （2）若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a终边上一点，且，求m-n的值。

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    （1）已知角a终边落在直线y=3x上，求sina，tana，cosa。

    （2）若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0，又P(m，n)是a终边上一点，且，求m-n的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且

    │OP│=，则(     )

    A. 2           B. –2         C. 4          D. –4

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