Question

Answer 1

解：若椭圆焦点在x轴上，则设方程为

将M点坐标代入方程得到：
解方程组：
解得：  因此椭圆方程为：
若椭圆焦点在y 轴上，则设方程为：
同上可得：
将M点坐标代入这个椭圆方程中得到：
解方程组：得到
因此椭圆方程为

由题意随圆为标准方程，但焦点不明确，故而要考虑焦点在x轴或y轴的两种可能；由离心率可得含a、b的一个方程，再由点M 的坐标满足椭圆方程得出a、b的另一个方程，解方程组求出a、b就可得到椭圆方程。