Question

3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表

广告费用 x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$为10，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为67万元．

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出a的值，再利用回归方程预测广告费用为6万元时的销售额．

解答 解：根据表中数据，得：
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+26+39+54）=42；
且回归方程y=bx+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以10×3.5+a=42，解得a=7，
所以回归方程y=10x+7．
当x=6时，y=10×6+7=67，
即广告费用为6万元时销售额为67万元．
故答案为：67．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．