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    （09年扬州中学2月月考）（15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程。

    解析：设A（）、B（）

    A、B在椭圆上 

      又线段AB的中点是圆的圆心（2，1），所以

    所以，

    椭圆的离心率为＝，＝－1

    直线AB的方程为y-1=-1(x-2)即x+y-3=0.

     

    （1）       由（和x+y-3=0得

    A（2+，1－）代入椭圆方程得：

    所以椭圆方程为：   

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