Question

【题目】已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．

Answer 1

【答案】解：如图： （I）A∩B={x|1＜x≤2}；
（II）CUA={x|x≤0或x＞2}，CUB={x|﹣3≤x≤1}
（CUA）∩（CUB）={x|﹣3≤x≤0}；
（III）A∪B={x|x＜﹣3或x＞0}，CU（A∪B）={x|﹣3≤x≤0}
【解析】本题为集合的运算问题，结合数轴有集合运算的定义求解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．