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    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
    解：（1）由题设得       ① ，且  ②．…………2分
    由①、②解得．   则椭圆的方程为=1．……………4分（2）显然不满足题意，可设的方程为，设．…6分
    联立
    △．
    且．………………8分
    又为锐角，，
    ，．
    ．
    …………10分
    又，，．……………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.
    (I)求椭圆的标准方程；
    (II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为________ _

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为 (    )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中所有正确命题的序号是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为(  ).
    A．B．C．D．

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