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试题

已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则 $数学公式$ • $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$ R²
B.
$数学公式$ R²
C.
- $数学公式$ R²
D.
- $数学公式$ R²

D
分析：由题意求出两个向量的夹角，直接利用向量的数量积运算即可．
解答：因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，
所以| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=R，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=R²cos $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ R²．
故选D，
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，求出两个向量的夹角是解题的关键，考查计算能力．

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2

a-b)sinB成立，求三角形ABC面积S的最大值．

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（2012•泉州模拟）已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则

OA

•

AB

的值等于（　　）

A．

3

2

R2

B．-

1

2

R2

C．-

3

2

R2

D．-

3

2

R2

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已知圆O的半径为R，圆内一定点M且|MO|=

R

2

，一直线过点M且与该圆交于A，B 两点，则△OAB面积的最大值为

3

R2

4

3

R2

4

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则

OA

•

OB

的值为（　　）

A．

3

2

R²

B．

3

2

R²

C．-

3

2

R²

D．-

1

2

R²

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已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则 $数学公式$ • $数学公式$ 的值为