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    已知
    1+sinθ+cosθ
    1+sinθ-cosθ
    =
    1
    2
    ，求cos2θ的值．
    考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用三角函数的恒等变换求出tan
    θ
    2
     的值，可得tanθ=
    2tan
    θ
    2
    1-tan2
    θ
    2
    的值，再根据cos2θ=
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    ，计算求得结果．
    解答： 解：∵
    1+sinθ+cosθ
    1+sinθ-cosθ
    =
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    +2cos2
    θ
    2
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    +2sin2
    θ
    2
    =
    1
    tan
    θ
    2
    =
    1
    2
    ，∴tan
    θ
    2
    =2，
    ∴tanθ=
    2tan
    θ
    2
    1-tan2
    θ
    2
    =-
    4
    3
    ，∴cos2θ=
    cos2θ-sin2θ
    cos2θ+sin2θ
    =
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    =
    1-
    16
    9
    1+
    16
    9
    =-
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知M（-1，0），N（5，6），P（3，4）三点在一条直线上，点P分
    MN
    的比为λ，则λ的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为圆B：（x+2）2+y2=36上一动点，点A坐标为（2，0），线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m=|
    sinα+sinβ
    2
    |，n=|sin
    α+β
    2
    |，则m、n的大小关系为（　　）
    A、m≤nB、m≥n
    C、m=nD、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行图中的程序后，输出的i的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）
    A、48B、192
    C、240D、1440

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=
    5
    2
    ，求二面角C-AD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，-1，5），B（-1，2，-1），C（3，m，1），若AC⊥BC，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设s＞1，t＞1，m∈R，x=logst+logts，y=logs4t+logt4s+m（logs2t+logt2s）．
    （1）将y表示成x的函数f（x），并求定义域；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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