Question

我校文化体育艺术节的乒乓球决赛在甲乙两人中进行，比赛规则如下：比赛采用7局4胜制（先胜4局这获胜即比赛结束），在每一局比赛中，先得11分的一方为胜方；比赛没有平局，10平后，先连得2分的一方为胜方。（1）根据以往战况，每局比赛甲胜乙的概率为0.6，设比赛的场数为,求的分布列和期望；（2）若双方在每一分的争夺中甲胜的概率也为0.6，求决胜局中甲在以8:9落后的情况下最终以12:10获胜的概率。

Answer 1

(Ⅰ) 5.69728   (Ⅱ)   0.1552

解析:

：（1）的所有取值为4,5,6,7。…………1分

=0.1552   =0.2688  =0.29952=0.27648…5分

的分布列为：

	4	5	6	7
P	0.1552	0.2688	0.29952	0.27648

E=5.69728                    …………8分

（2）从比分8:9到12:10有下面三种情况：8:9—8:10,9:10,10:10,11:10,12:10

8:9—9:9,9:10,10:10,11:10,12:10    8:9—9:9,10:9,10:10,11:10,12:10  10分

由此可知：最后两分必为甲且必出现10平，甲以8:9落后的情况下以12:10获胜的概率为   …………12分