[题目]已知双曲线 =1.A1 . A2是实轴顶点.F是右焦点.B(0.b)是虚轴端点.若在线段BF上存在不同的两点p1.使得△PiA1A2构成以A1A2为斜边的直角三角形.则双曲线离心率e的取值范围是( )A.( .+∞)B.( .+∞)C.(1. )D.( . ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0），A1 ， A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）
A.（，+∞）
B.（，+∞）
C.（1，）
D.（，）

【答案】D
【解析】解：由题意，F（c，0），B（0，b），则直线BF的方程为bx+cy﹣bc=0， ∵在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以线段A1A2为斜边的直角三角形，
∴ ＜a，
∴e4﹣3e2+1＜0，
∵e＞1，
∴e＜
∵a＜b，
∴a2＜c2﹣a2 ，
∴e＞，
∴ ＜e＜．
故选：D．

练习册系列答案

新课标快乐提优暑假作业西北工业大学出版社系列答案

河南各地名校期末试卷精选系列答案

优等生练考卷单元期末冲刺100分系列答案

花山小状元课时练初中生100全优卷系列答案

一课一练文心出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知直线l1：4x﹣3y+11=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）
A.
B.2
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】判断下列结论的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）．

（）在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”．_____

（）函数的单调递减区间是．_____

（）所有的单调函数都有最值．_______

（）与表示同一个集合．______

（）已知定义在上的函数的图象是连续不断的，当时，则方程至少有一个实数解．_______

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn=2﹣an ， n∈N* ，设函数f（x）=log x，数列{bn}满足bn=f（an），记{bn}的前n项和为Tn ．（Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）记cn=anbn ，求cn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】函数f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
（1）若函数y=f（x）在[1，+∞）上单调，求b的取值范围；
（2）若函数y=|f（x）|﹣2有四个零点，求b的取值范围；
（3）若函数y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）当a=﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于两点，求证：x1＜．