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    如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（      ）

    A．                    B．2                 C．                       D． 

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设，由于为等边三角形，，由双曲线的定义得

    ，而，，，在中，，，，，

    由余弦定理得，整理得，

    即，，，即该双曲线的离心率为.

    考点：双曲线的定义与离心率、余弦定理

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三2月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0) 的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，则双 曲线的离心率为           .

     

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