Question

13．某工厂要制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m²，可做A、B两型电子装置外壳3个或5个，乙种每张面积3m²，可做A、B两型电子装置外壳各6个，请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围．

Answer 1

分析 根据已知条件中解：设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，则可做A种的外壳分别为3x+5y个，B种的外壳分别为5x+6y个，由题意得出约束条件．

解答 解：设用甲种薄金属板x张，乙种薄金属板y张，总的用料面积为z㎡．
则可做A种的外壳为3x+5y个，B种的外壳为6x+6y个，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y≥45}\\{6x+6y≥55}\\{x，y∈N}\end{array}\right.$，
甲、乙两种薄钢板张数的取值范围如图中阴影部分所示（x，y取整数）．

点评 本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中．