[题目]如图.正方形ABCD的边长为2.O为AD的中点.射线OP从OA出发.绕着点O顺时针方向旋转至OD.在旋转的过程中.记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域的面积.那么对于函数有以下三个结论:①,②任意.都有,③任意且.都有.其中正确结论的序号是 . (把所有正确结论的序号都填上).[答案]①②[解析]试题分析:①:如图.当时. 与相交于点.∵.则.∴.∴①正确, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：

①；

②任意，都有；

③任意且，都有.

其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.

【答案】①②

【解析】试题分析：①：如图，当时，与相交于点，∵，则，

∴，∴①正确；②：由于对称性，恰好是正方形的面积，

∴，∴②正确；③：显然是增函数，∴，∴③错误．

考点：函数性质的运用．

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】化简

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1

（2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为

试题解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

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（1）；

（2）．

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