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(2010•合肥模拟)已知
x+2y-6≥0
2x-y-8≤0
y≤6
,则z=ax-y(a>2)的取值范围是
[-6a-6,7a-6]
[-6a-6,7a-6]
分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件
x+2y-6≥0
2x-y-8≤0
y≤6
的平面区域,然后分析平面区域里各个角点,然后将其代入z=ax-y中,求出z=ax-y的最值.
解答:解:依题意作出可行性区域
x+2y-6≥0
2x-y-8≤0
y≤6

如图,目标函数z=ax-y在边界点A(-6,6)处取到最小值z=-6a-6.
在边界点B(7,6)处取到最大值z=7a-6.
故答案为:[-6a-6,7a-6].
点评:在解决线性规划的小题时,常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证,求出最优解.
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