精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.若曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线,则焦点坐标为(0,±3).

分析 曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线,可得(4-m)(13-m)<0,焦点在y轴上,且c2=13-m+m-4=9,即可求出焦点坐标.

解答 解:∵曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线,
∴(4-m)(13-m)<0,
∴4<m<13.
∴焦点在y轴上,且c2=13-m+m-4=9,
∴焦点坐标为(0,±3).
故答案为:(0,±3).

点评 本题考查双曲线的方程与性质,考查学生的计算能力,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知定义域为R的函数f(x)以4为周期,且函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}},x∈(-1,1]}\\{2-|x-2|,x∈(1,3]}\end{array}\right.$,若满足函数g(x)=f(x)-mx(m>0)恰有5个零点,则m的取值范围为(  )
A.($\frac{\sqrt{15}}{15}$,$\frac{1}{3}$)B.[$\frac{1}{5}$,$\frac{\sqrt{15}}{15}$)C.($\frac{1}{5}$,$\frac{\sqrt{15}}{15}$]D.($\frac{1}{7}$,$\frac{1}{5}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+b没有交点,求b的取值范围;
(3)设h(x)=f(x)-log9(a•3x-$\frac{4}{3}$a),若函数h(x)有且只有一个零点,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.直线y=k(x-3)与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$只有一个公共点,则k的值有(  )
A.3个B.2个C.1个D.无数个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.如图,在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB=2,点E为棱PA的中点,则异面直线BE与PD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=|sinx|+|cosx|,则下列结论中错误的是(  )
A.f(x)是周期函数B.f(x)的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$,k∈Z
C.f(x)在区间($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$)上为增函数D.方程f(x)=$\frac{6}{5}$在区间[-$\frac{3}{2}$π,0]上有6个根

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.设AB为过椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)右焦点F任意一条弦,若M点在x轴上且直线MF为∠AMB的平分线,则称M为该椭圆的“右分点”.
(1)若椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$,右焦点到右准线的距离为3,求:
①椭圆E的方程;
②“右分点”M的坐标;
(2)猜想椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)“右分点”M的位置,并证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.函数f(x)=$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定义域为{x|x≤4且x≠-2}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.若1,a,5成等差数列,4,b,9成等比数列,则ab=±18.

查看答案和解析>>

同步练习册答案