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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则
    AH
    •
    AB
    =______．
    设
    AH
    =t
    AF
    =t(
    AD
    +
    1
    2
    AB
    )    =t
    AD
    +
    t
    2
    AB

    又由D，H，E三点共线，则可设：
    AH
    =μ
    AD
    +(1-μ)
    AE

    =μ
    AD
    +(1-μ)(
    AB
    +
    1
    2
    AD
    )
    =(
    1
    2
    +
    μ
    2
    )
    AD
    +(1-μ)
    AB

    即：
    t=
    1
    2
    +
    μ
    2
    t
    2
    =1-μ

    解得：t=
    4
    5

    ∴
    AH
    =
    4
    5
    AD
    +
    2
    5
    AB

    ∴
    AH
    •
    AB
    =（
    4
    5
    AD
    +
    2
    5
    AB
    ）•
    AB

    =
    4
    5
    AD
    •
    AB
    +
    2
    5
    AB2

    =
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，P是△ABC内一点，且满足++=，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：=.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    =(2，m)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则m=（　　）
    A．4B．-4C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    QA
    =（-1，2，5），
    QB
    =（4，7，m），若
    QA
    ⊥
    AB
    ，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }    是单位正交基底，
    a
    =-3
    i
    +4
    j
    -
    k
    ，
    a
    -
    b
    =-8
    i
    +16
    j
    -3
    k
    ，那么
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，那么
    b
    •（2
    a
    +
    b
    ）=（　　）
    A．32B．16C．0D．-16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，面PAD⊥面ABCD，PA=PD，四边形ABCD是平行四边形，E是BC中点，AE=3，则
    CP
    •
    EA
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）已知向量
    a
    和向量
    b
    的夹角为30°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    和
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    =______．

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