已知△
的面积
满足
,且
,
与
的夹角为
.
(1)求
的取值范围;
(2)求函数
的最大值及最小值.
试题分析:(1)求
的取值范围,首先要建立与
相关的不等式,应凭借条件中已有的不等式
,再根据知识的内在联系,将它转换为关于
的不等式,从而求出
的取值范围;(2)首先应用恒等变换知识将三角函数
转换到特定形式:
,然后结合(1)求得的
的取值范围,利用函数的单调性求其最值.
试题解析:(1)因为
,
与
的夹角为
,所以
3分
又
,所以
,即
,又
,所以
. 5分
(2)
,
因为
,所以
, 8分
从而当
时,
的最小值为3;当
时,
的最大值为
. 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
将y=sin2x的图象向右按
作最小的平移,使平移后的图象在[k
,k
+
](k
z)上递减,试求平移后的函数解析式和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
、
、
是同一平面内的三个向量,其中
(1)若
,且
,求
的坐标;
(2)若
,且
与
垂直,求
与
的夹角
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知向量
,
,
,
.
(1)当
时,求向量
与
的夹角
;
(2)当
时,求
的最大值;
(3)设函数
,将函数
的图像向右平移
个长度单位,向上平移
个长度单位
后得到函数
的图像,且
,令
,求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知α是锐角,
=(
,sinα),
=(cosα,
),且
∥,则a为( )
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