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求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.
所求直线方程为x+5y+5=0
设所求直线方程为x+y+1+(5x-y-1)=0,
即(1+5)x+(1-)y+1-=0.
因为所求直线与直线3x+2y+1=0的夹角为,
所以tan=
解得=-.
∴所求直线方程为x+5y+5=0.
又直线l2:5x-y-1=0与直线3x+2y+1=0的夹角满足tan=
=,故直线l2也是符合条件的一解.
综上所述,所求直线方程为
x+5y+5=0或5x-y-1=0.
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