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    已知函数f（x）=
    2x-a
    2x
    ，x∈R，其中a≠0．
    （1）当a=1时，求f（f（0））的值；
    （2）证明：当a＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明,函数的值
    专题：计算题,证明题,函数的性质及应用
    分析：（1）代入a=1，先求f（0），再求f（f（0））；
    （2）先化简f（x）=
    2x-a
    2x
    =1-
    a
    2x
    ，再由函数的四则运算确定函数的单调性．
    解答： 解：（1）当a=1时，
    f（0）=
    20-1
    20
    =0；
    故f（f（0））=f（0）=0；
    （2）证明：f（x）=
    2x-a
    2x
    =1-
    a
    2x
    ，
    ∵a＞0，
    又∵y=2x在（-∞，+∞）上为增函数，且2x＞0；
    ∴y=-
    a
    2x
    在（-∞，+∞）上为增函数，
    故函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．
    点评：本题考查了函数的值的求法及函数单调性的判断，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为2
    		3
    的正四面体A-BCD，面ACD沿CD旋转至面PCD．
    （1）二面角A-CD-P的余弦值为何值时，AP∥平面BCD；
    （2）在第一问的前提下，求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线4x2-y2=64上一点P到它的一个焦点的距离为10，那么它到另一个焦点的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）存在反函数f-1（x），且反函数的图象经过（3
    		3
    ，
    		3
    3
    ），则f（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    m
    =1的渐近线方程为y=±2x，则实数m等于（　　）
    A、4B、8C、16D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数满足性质：“f（-x）=f（x）”的函数是（　　）
    A、f（x）=x-1
    B、f（x）=-x2+x
    C、f（x）=2x-2-x
    D、f（x）=2x+2-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F1（-1，0），F2（1，0），曲线E是以原点为顶点、F2为焦点且离心率为1的圆锥曲线，椭圆C与曲线E的交点为A，B，且点A到点F1，F2的距离之和为4．
    （1）求椭圆C和曲线E的方程；
    （2）在椭圆C和曲线E上是否存在这样的点P，使得△PAB的面积为
    8
    		6
    9
    ？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若平行于x轴的直线分别与椭圆C和曲线E交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1＞x2，求△MNF2的周长t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={3，4，5}，从A中任意取出一个元素a，从B 中任意取出一个元素b，
    （1）求点（a，b）落在圆（x-1）2+y2=20内的概率．
    （2）求点（a，b）落在平面区域
    x≥0
    x+y-6≤0
    y≥0
    内的概率．

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