练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•奉贤区一模）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|，若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．已知C是直线y=
    3
    4
    x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常距离”的最小值是
    8
    7
    8
    7
    ．
    分析：先设C（x，
    3
    4
    x+3），根据|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”知，C、D两点的“非常距离”的最小值为-x0=
    3
    4
    x0+2，据此可以求
    解答：解：如图取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1-x2|≥|y1-y2|，
    则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”解答，此时|x1-x2|=|y1-y2|．
    即AC=AD，
    ∵C是直线y=
    3
    4
    x    +3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
    ∴设点C的坐标为（x0，
    3
    4
    x0+3），
    ∴-x0=
    3
    4
    x0    +2，
    此时，x0=-
    8
    7

    ∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=
    8
    7

    故答案为：
    8
    7

    点评：本题以新定义为载体，主要考查了距离公式的简单应用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是
    -4＜m＜2
    -4＜m＜2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区一模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N*，数列{an}满足cn=2an
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．求
    lim
    n→∞
    Tn    ；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案