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    在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
    		3
    ，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角______．
    取BC的中点G，连接EG，FG，
    由题意可得EG
    ∥
    .
    1
    2
    AB，FG
    ∥
    .
    1
    2
    CD，
    ∴∠EFG或其补角即为EF与CD所成的角，
    ∵EF⊥AB，∴EF⊥EG，
    在RT△EFG中，sin∠EFG=
    EG
    FG
    =
    		3
    2
    ，
    ∴EF与CD所成的角为600
    故答案为：60°
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    记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记
    D1P
    D1B
    =λ    ．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．(
    1
    3
    ，1)    		C．(0，
    1
    3
    )    		D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
    1
    2
    AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
    （Ⅰ）求异面直线C1D与A1C所成的角；
    （Ⅱ）求证：平面A1DC⊥平面ADC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    ，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A．60°B．90°C．105°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		10
    10
    		C．
    3
    5
    		D．
    2
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______．

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