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    设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)an+12－nan2＋an+1·an＝0(n≥1，n∈N)，试归纳出这个数列的通项公．

    答案：
    解析：

    　　解：由a1＝1，

    　　2a22－a12＋a2·a1＝0，

    　　得a2＝．

    　　又3a32－2a22＋a3·a2＝0，

    　　∴a3＝．

    　　又4a42－3a32＋a4·a3＝0，

    　　∴a4＝，

    　　归纳猜想：an＝．


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    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=
     
    ．

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    （2012•绍兴一模）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)
    a
    2
    n+1
    -n
    a
    2
    n
    +an+1•an=0(n∈N*)    ．
    （1）求它的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    n+1
    }    的前n和Sn．

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    设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),试归纳出这个数列的通项公式.

          

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    设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，则它的通项公式an=_____________.

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    科目：高中数学 来源：2000年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=    ．

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