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    在极坐标系中，两曲线ρ=4cosθ与ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：计算题,直线与圆,坐标系和参数方程
    分析：运用x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，即可化简曲线的极坐标方程，再由直线经过圆心，弦长即为直径．
    解答： 解：曲线ρ=4cosθ化为普通方程为：x2+y2-4x=0，
    表示圆心（2，0），半径为2的圆，
    曲线ρcos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，即
    		2
    2
    （ρcosθ-ρsinθ）=
    		2
    ，
    化为普通方程为直线x-y=2，
    由于直线经过圆心，则弦长AB为直径，即为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线和圆的位置关系，及弦长的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：
    学生的编号i12345
    数学成绩x8075706560
    地理成绩y7066686462
    （1）根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    （其中
    ∧
    b
    =0.36）；
    （2）利用（1）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩（四舍五入到整数）；
    （3）若从五人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式
    		2-x
    +
    		x+1
    ＜m对于任意的x∈[-1，2]恒成立
    （Ⅰ）求m的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f（m）=m+
    1
    (m-2)2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，E为CD中点．
    （1）求证：B1E⊥AD1；
    （2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；、
    ②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
    ④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|
    （I）当a=2时，解不等式f（x）≥4．
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥2a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax+2（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a=0时，在曲线y=f（x）上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x≠x），使得曲线在A，B两点处的切线均与直线x=2交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（-2，2）存在最大值f（x1），试构造一个函数h（x），使得h（x）同时满足以下三个条件：①定义域D={x|x＞-2}，且x≠4k-2，k∈N}；②当x∈（-2，2）时，h（x）=f（x）；③在D中使h（x）取得最大值f（x1）时的x值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数h（x）即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数
    2i-3
    1+i
    =a-bi，则a+b=（　　）
    A、1B、3C、-1D、-3

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