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    19．已知tanα=2，求sinαcosα-cos2α之值．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式即可化简得解．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴sinαcosα-cos2α=$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$…5分
    =$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{1}{5}$…10分

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    9．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（101）的值为1．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{{b}^{2}}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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    7．已知全集U={x|x=3n，x＜30，n∈N*}，∁UA∩B={6，15}，A∩∁UB={3，21}，∁UA∩∁UB={9，18，24}，求A，B．

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    14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an+1=$\frac{1}{n}$Sn+$\frac{1}{2}$（n+1）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设an=2n-1bn（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$对于n∈N*恒成立，求整数k的最大值．

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    11．已知函数f（x）=3ax2+（b-2）x+5a+b是偶函数，且定义域为[a-2，a]，则a+b=3，f（x）在区间上的最大值为10最小值为7．

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    6．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．
    （1）证明：SA⊥BC；
    （2）求二面角O-SA-B的大小．

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    7．已知定义在R上的奇函数y=f（x），对于?x∈R都有f（1+x）=f（1-x），当-1≤x＜0时，f（x）=log2（-x），则函数g（x）=f（x）-2在（0，8）内所有的零点之和为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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