练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

    （1）（2）曲线与曲线只有一个交点．

    解析试题分析：（Ⅰ）由已知得  1分
    消去参数,得 ．            3分
    （Ⅱ）由得曲线的直角坐标方程为, 4分
    由 消去,得，      5分
    解得           6分
    故曲线与曲线只有一个交点．                  7分
    考点：参数方程与坐标系
    点评：主要是考查了抛物线的参数方程以及直线的极坐标方程的运用，联立方程组求解交点的思想，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的最大值；
    （3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点O），若求证直线AB过一定点，并求出定点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.
    （1）求椭圆C以及圆O的方程；
    （2）当点在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A，B，若点P的坐标为（2，），求|PA|+|PB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线L交抛物线y=2x于M(x,y),N(x,y)两点. ⑴写出直线L的方程；⑵求xx与yy的值；⑶求证：OM⊥ON

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.
    （1）求+的值及+的值
    （2）已知，当时，+++，求；
    （3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，
    使得不等式成立，求和的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

    （1）若，求点A的坐标；
    （2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案