精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知,,成等差数列且公差不为零,则直线被圆截得的弦长的最小值为_______.
2;

试题分析:的圆心为C(1,1),半径为
因为a,b,c是等差数列,所以有a-2b+c=0,由ax-by+c=0,知直线过定点A(1,2),所以直线被圆截得的弦长的最小值,应是在AC垂直于直线是取到,在弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形中,由勾股定理得弦长为2。
点评:中档题,涉及正弦被圆截得弦长问题,往往借助于弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切.
(1)求直线的方程;
(2)设圆轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:的外接圆总过定点,并求出定点坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知实数x,y满足的最小值为       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两圆相交于两点,两圆圆心都在直线上,且均为实数,则          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的边所在直线的方程为,满足, 点所在直线上且

(Ⅰ)求外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(文)(本题满分12分)已知圆轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的标准方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于对称的圆的方程是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

通过直线及圆的交点,并且有最小面积的圆的方程为                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将圆平分的直线是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案