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ABCD中,A(1,1),=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
(1)若=(3,5),求点C的坐标;
(2)当||=||时,求点P的轨迹.
(1)C(10,6)(2)P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半径的圆去掉与直线y=1的两个交点
(1)设点C坐标为(x0,y0),
=+=(3,5)+(6,0)=(9,5),
即(x0-1,y0-1)=(9,5),
∴x0=10,y0=6,即点C(10,6).
(2)由三角形相似,不难得出=2
设P(x,y),则
=-=(x-1,y-1)-(6,0)=(x-7,y-1),
=+=+3
=+3(-
=3-=(3(x-1),3(y-1))-(6,0)
=(3x-9,3y-3),
∵||=||,∴ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,
,即(x-7,y-1)·(3x-9,3y-3)=0.
(x-7)(3x-9)+(y-1)(3y-3)=0,
∴x2+y2-10x-2y+22=0(y≠1).
∴(x-5)2+(y-1)2=4(y≠1).
故点P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半径的圆去掉与直线y=1的两个交点.
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=
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b
c
}可表示为(  )
A.-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
B.-a+
1
2
b+
1
2
c
C.a+
1
2
b+
1
2
c
D.
1
2
a+
1
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b+
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