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从4双不同鞋子中取出4只鞋,其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为________.(将计算的结果用数字作答)

答案:54
解析:

本题是排列组合问题,解题的关键是设置合理的解题程序.方法一、间接法:所求问题的对立事件为“8只鞋中取出的4只都配不成对”,即4只鞋分别属于4双,此种情况共有24=16种,而所有的情况为种,所以,符合条件的情况有54种.方法二、直接法:符合题目要求的取法有两种:刚好配成1对或刚好配成2对,其情况分别有,所以,共54种不同取法.


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