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    （本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
    （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

    (Ⅰ)即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是.
    （Ⅱ）随机变量的分布列为：   


    		0
    		30
    		60
    		90
    		120






    其数学期望
     。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
    （Ⅰ）3只全是红球的概率；
    （Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
    （Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

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    （本小题满分12分）最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案.
    第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票.据分析预测：投资股市一年可能获利40％，也可能亏损20％（只有这两种可能），且获利的概率为0.5.
    第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金.据分析预测：投资基金一年后可能获利20％，可能损失10％，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
    第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4％，存款利息利率为5％.
    针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
    （1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．

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    （本题12分,）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
    （1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
    （2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法。（均须先列式再用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.
    （1）求点满足的概率；
    （2）当时，求函数为单调函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）同时抛三枚质地均匀的硬币
    （1）写出所有的基本事件；
    （2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；
    （3）求“至多两个正面朝上”的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。
    （1）求乙投球的命中率。
    （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

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    （本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

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