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    对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =______．
    令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
    ∵f（1）=2，∴
    f(n+1)
    f(n)
    =f（1）=2，
    ∴数列{
    f(n+1)
    f(n)
    }是有无穷个2构成的常数列，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =2007×2=4014，
    故答案为：4014．
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2007)
    f(2006)
    +
    f(2008)
    f(2007)
    =
    4014
    4014
    ．

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